Một người đứng trên bờ hồ nước quan sát một vật nhỏ S ở đáy hồ theo phương nghiêng một góc \({45^0}\) so với mặt nước thì thấy ảnh của nó cách mặt nước 1m. Biết chiết suất của nước n = 4/3. Nếu người đó nhìn theo phương vuông góc mặt nước để quan sát thì thấy ảnh của S cách mặt nước bao nhiêu?
HỎI & ĐÁP THẮC MẮC VỀ CHƯƠNG "KHÚC XẠ ÁNH SÁNG"
Bài toán người nhìn cá
Bài toán người nhìn cá
Trả lời: Bài toán người nhìn cá
Lời giải:
Ánh sáng từ vật S (S cách mặt nước 1 đoạn là SI) đến mặt nước khúc xạ vào mắt với góc khúc xạ r \( \Rightarrow \)Mắt thấy ảnh \(S'\) của S cách mặt nước 1 đoạn là \(S'I\).
- Khi người quan sát vật nhỏ S theo phương nghiêng 1 góc \(\alpha = {45^0}\) so với mặt nước thì: \(r = {45^0}\)
Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\(n\sin i = {\mathop{\rm sinr}\nolimits} \Rightarrow sini = \frac{{{\mathop{\rm sinr}\nolimits} }}{n} = \frac{{\sin {{45}^0}}}{{4/3}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{8} \Rightarrow i \approx {32^0}\)
Vì \(\Delta IJS'\) vuông cân tại I nên ta có: \(IJ = IS' = 1m\)
Độ sâu của hồ nước, ta có: \(\tan i = \frac{{IJ}}{{IS}} \Rightarrow IS = \frac{{IJ}}{{\tan i}} = \frac{1}{{\tan {{32}^0}}} \approx 1,6m\)
- Khi nhìn theo phương vuông góc với mặt nước, thì ảnh \(S'\)cách mặt nước 1 đoạn là:
\(IS' = \frac{{IS}}{n} = \frac{{1,6}}{{4/3}} = 1,2m\)